# 虧掉一截之後，為什麼要漲更多才能回到原點

看漲跌時，很多人會把「先少掉的幅度」和「後來要漲回來的幅度」想成同一件事。加法世界裡，減去一段再加回同一段，的確會回到原點。可是帳戶餘額走的是乘法：先乘上「1 減去下跌的比例」，再乘上「1 加上後來的漲幅」。

若要讓這兩次相乘回到出發點，後來的漲幅就不能只等於先前下跌的比例。剩下的本金是「1 減去那個下跌比例」；要把這筆較小的本金乘回原點，所需的漲幅是「下跌的那一截，除以還剩下的比例」。分母已經小於 1，所以這個所需漲幅一定大於原來少掉的幅度。跌得愈深，分母愈小，缺口就愈明顯。

這不是運氣不好，也不是另有一筆隱藏費用，而是倒數關係本身如此。不必先假定某一個跌幅或報酬率，只要先記住：用加法把漲跌對沖，和用乘法把本金乘回原點，不是同一條路。還有一個更硬的界線：若本金已經變成零，後面再乘上任何有限的成長，結果仍是零。回到原點這件事，前提是還有本金可以乘。

所以在檢視一段虧損之後，比較穩妥的做法是：先看現在還剩下多少本金，再問「要乘回原點需要多大的漲幅」，而不是假設「跌多少、漲同樣多少就平了」。

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